ધારો કે z = left( frac{sqrt{3}}{2} + frac{i}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = e^{i\pi/6}$ અને $\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} = e^{-i\pi/6}$.તેથી,$z = (e^{i\pi/6})^5 +

Vedclass · Accepted Answer

$I(z) = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = e^{i\pi/6}$ અને $\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} = e^{-i\pi/6}$.તેથી,$z = (e^{i\pi/6})^5 + (e^{-i\pi/6})^5 = e^{i5\pi/6} + e^{-i5\pi/6}$.ઓઈલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$e^{i	heta} + e^{-i	heta} = 2\cos(	heta)$,આપણને $z = 2\cos(5\pi/6)$ મળે છે.કારણ કે $\cos(5\pi/6) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$,તેથી $z = 2(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\sqrt{3}$.અહીં,$R(z) = -\sqrt{3}$ અને $I(z) = 0$.તેથી,$I(z) = 0$ એ સાચું વિધાન છે.

Similar Questions

$i z^4+1=0$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો વાસ્તવિક ભાગ કયો છે?

$(\sqrt{3}+i)^{10}+(\sqrt{3}-i)^{10}=$

જો $\text{cis } \alpha$ એ $(-1)^{1/4}$ અને $(-i)^{1/2}$ ની સામાન્ય કિંમત હોય,તો $\tan \alpha = $

જો $1, \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય અને $n$ એ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય,તો $(1+\alpha_1)(1+\alpha_2) \ldots (1+\alpha_{n-1})=$

જો $r = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $Z_r = \cos \left(\frac{\pi}{2^r}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^r}\right)$ હોય,તો $Z_1 Z_2 Z_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module